Приведите к простейшему виду дроби:

1. 108/960
2. 256/640
3. 360/840
4. 333/1290

Математика 7 класс Сокращение дробей дроби приведение к простейшему виду математика 7 класс сокращение дробей задачи по математике дроби 7 класс примеры дробей решение дробей учебник математики математические задачи Новый

Чтобы привести дробь к простейшему виду, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД.

1. Дробь 108/960:
   • Найдем НОД чисел 108 и 960. Разложим их на простые множители:
     • 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3
     • 960 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
   • Общие множители: 2 × 2 × 3 = 12.
   • НОД = 12.
   • Разделим числитель и знаменатель на 12: 108 ÷ 12 = 9, 960 ÷ 12 = 80.
   • Простейший вид: 9/80.
2. Дробь 256/640:
   • Найдем НОД чисел 256 и 640. Разложим их на простые множители:
     • 256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
     • 640 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5
   • Общие множители: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
   • НОД = 64.
   • Разделим числитель и знаменатель на 64: 256 ÷ 64 = 4, 640 ÷ 64 = 10.
   • Простейший вид: 4/10, но можно упростить еще до 2/5.
3. Дробь 360/840:
   • Найдем НОД чисел 360 и 840. Разложим их на простые множители:
     • 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
     • 840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
   • Общие множители: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120.
   • НОД = 120.
   • Разделим числитель и знаменатель на 120: 360 ÷ 120 = 3, 840 ÷ 120 = 7.
   • Простейший вид: 3/7.
4. Дробь 333/1290:
   • Найдем НОД чисел 333 и 1290. Разложим их на простые множители:
     • 333 = 3 × 3 × 37
     • 1290 = 2 × 3 × 5 × 43
   • Общие множители: 3.
   • НОД = 3.
   • Разделим числитель и знаменатель на 3: 333 ÷ 3 = 111, 1290 ÷ 3 = 430.
   • Простейший вид: 111/430.