Сократите дроби, если буквами обозначены натуральные числа:

1. 2abc/6b
2. 12ab/16ac
3. 14xy/28y
4. 32z/24xyz

Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 7 класс натуральные числа Алгебраические дроби упрощение дробей задачи по математике дроби с буквами сокращение дробей примеры математические выражения Новый

Сокращение дробей — это процесс уменьшения числителя и знаменателя дроби на их общий делитель. Давайте разберем каждую дробь по порядку:

1. 2abc/6b
   • Сначала найдем общий делитель числителя и знаменателя. В числителе у нас 2, а в знаменателе 6. Общий делитель для 2 и 6 — это 2.
   • Разделим числитель и знаменатель на 2: (2abc ÷ 2) / (6b ÷ 2) = abc/3b.
   • Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель "b". Сократим на "b": (abc ÷ b) / (3b ÷ b) = ac/3.
   • Итак, сокращенная дробь: ac/3.
2. 12ab/16ac
   • Найдем общий делитель для чисел 12 и 16. Это число 4.
   • Разделим числитель и знаменатель на 4: (12ab ÷ 4) / (16ac ÷ 4) = 3ab/4ac.
   • Теперь заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель "a". Сократим на "a": (3ab ÷ a) / (4ac ÷ a) = 3b/4c.
   • Итак, сокращенная дробь: 3b/4c.
3. 14xy/28y
   • Найдем общий делитель для чисел 14 и 28. Это число 14.
   • Разделим числитель и знаменатель на 14: (14xy ÷ 14) / (28y ÷ 14) = xy/2y.
   • Теперь заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель "y". Сократим на "y": (xy ÷ y) / (2y ÷ y) = x/2.
   • Итак, сокращенная дробь: x/2.
4. 32z/24xyz
   • Найдем общий делитель для чисел 32 и 24. Это число 8.
   • Разделим числитель и знаменатель на 8: (32z ÷ 8) / (24xyz ÷ 8) = 4z/3xyz.
   • Теперь заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель "z". Сократим на "z": (4z ÷ z) / (3xyz ÷ z) = 4/3xy.
   • Итак, сокращенная дробь: 4/3xy.

Таким образом, мы сократили каждую дробь, используя общие множители числителя и знаменателя.