Пропорции.

Решите задачу с помощью пропорции:

1. Если для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 18 кг металла, то сколько приборов можно сделать из 27 кг металла?
2. Если турист за 5 часов прошёл 24 км, то какое расстояние он пройдет за 8 часов при той же скорости?

Математика 7 класс Пропорции пропорции задача по математике решение пропорции 7 класс металлоизделия скорость и расстояние математические задачи Новый

Давайте решим обе задачи с помощью пропорций.

Первая задача:

У нас есть информация, что для изготовления 8 приборов требуется 18 кг металла. Мы хотим узнать, сколько приборов можно сделать из 27 кг металла.

Сначала мы можем установить пропорцию:

• Если 18 кг металла – это 8 приборов, то 27 кг металла – это X приборов.

Запишем пропорцию:

• 18 кг / 8 приборов = 27 кг / X приборов

Теперь мы можем решить эту пропорцию. Умножим обе стороны на X и на 18:

• 18 кг * X = 27 кг * 8 приборов

Теперь посчитаем правую часть:

• 27 * 8 = 216

Теперь у нас есть уравнение:

• 18X = 216

Чтобы найти X, разделим обе стороны на 18:

• X = 216 / 18
• X = 12

Таким образом, из 27 кг металла можно сделать 12 приборов.

Вторая задача:

Теперь рассмотрим вторую задачу. У нас есть информация, что турист за 5 часов прошёл 24 км. Мы хотим узнать, какое расстояние он пройдет за 8 часов при той же скорости.

Сначала найдем скорость туриста:

• Скорость = расстояние / время = 24 км / 5 часов = 4.8 км/ч.

Теперь мы можем установить пропорцию:

• Если за 5 часов турист проходит 24 км, то за 8 часов он пройдет Y км.

Запишем пропорцию:

• 5 часов / 24 км = 8 часов / Y км

Теперь решим эту пропорцию. Умножим обе стороны на Y и на 5:

• 5Y = 24 * 8

Теперь посчитаем правую часть:

• 24 * 8 = 192

Теперь у нас есть уравнение:

• 5Y = 192

Чтобы найти Y, разделим обе стороны на 5:

• Y = 192 / 5
• Y = 38.4

Таким образом, за 8 часов турист пройдет 38.4 км.