Прошу помочь решить уравнение 1 5/28 * (×:3,6-1/7)=2 5/14.

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения дроби математика 7 класс математические задачи Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

1 5/28 * (x:3,6 - 1/7) = 2 5/14

Сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

• 1 5/28 = (1 * 28 + 5) / 28 = 33/28
• 2 5/14 = (2 * 14 + 5) / 14 = 33/14

Теперь у нас есть уравнение:

33/28 * (x:3,6 - 1/7) = 33/14

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 28:

33 * (x:3,6 - 1/7) = 28 * (33/14)

Теперь вычислим правую часть:

• 28 * (33/14) = 2 * 33 = 66

Теперь у нас есть уравнение:

33 * (x:3,6 - 1/7) = 66

Теперь разделим обе стороны на 33:

x:3,6 - 1/7 = 66/33

Это упрощается до:

x:3,6 - 1/7 = 2

Теперь добавим 1/7 к обеим сторонам уравнения:

x:3,6 = 2 + 1/7

Сложим 2 и 1/7. Для этого преобразуем 2 в дробь:

• 2 = 14/7

Теперь складываем:

x:3,6 = 14/7 + 1/7 = 15/7

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны на 3,6:

x = (15/7) * 3,6

Теперь преобразуем 3,6 в дробь:

• 3,6 = 36/10 = 18/5

Теперь подставим это в уравнение:

x = (15/7) * (18/5)

Теперь умножим дроби:

• x = (15 * 18) / (7 * 5) = 270 / 35

Теперь упростим дробь:

• 270 и 35 делятся на 5:
• 270 / 5 = 54
• 35 / 5 = 7

Таким образом, x = 54/7.

Теперь преобразуем 54/7 в смешанную дробь:

• 54 / 7 = 7 целых и 5/7, так как 54 = 7 * 7 + 5.

Ответ: x = 7 5/7.