Проверьте, являются ли следующие выражения пропорцией:

1. а) 3:4,5 = 2,5:3,75
2. б) 5:2,5 = 20:16

Математика 7 класс Пропорции пропорции математика 7 класс проверка пропорций выражения пропорций решение пропорций Новый

Чтобы проверить, являются ли данные выражения пропорцией, нам нужно выяснить, равны ли произведения крайних и средних членов в каждом из выражений. Пропорция имеет вид a:b = c:d, где a и d - крайние члены, а b и c - средние члены. В пропорции выполняется равенство: a * d = b * c.

Теперь давайте проверим каждое выражение по порядку.

а) 3:4,5 = 2,5:3,75

1. Запишем члены пропорции: a = 3, b = 4,5, c = 2,5, d = 3,75.
2. Теперь посчитаем произведения крайних и средних членов:
• Произведение крайних: a * d = 3 * 3,75 = 11,25.
• Произведение средних: b * c = 4,5 * 2,5 = 11,25.
3. Сравним результаты:
• 11,25 = 11,25.
4. Так как произведения равны, выражение 3:4,5 = 2,5:3,75 является пропорцией.

б) 5:2,5 = 20:16

1. Запишем члены пропорции: a = 5, b = 2,5, c = 20, d = 16.
2. Теперь посчитаем произведения крайних и средних членов:
• Произведение крайних: a * d = 5 * 16 = 80.
• Произведение средних: b * c = 2,5 * 20 = 50.
3. Сравним результаты:
• 80 ≠ 50.
4. Так как произведения не равны, выражение 5:2,5 = 20:16 не является пропорцией.

Итак, в результате мы получили:

• а) 3:4,5 = 2,5:3,75 - пропорция.
• б) 5:2,5 = 20:16 - не пропорция.