Прямая AB, CD и EF пересекаются в точке O. Угол AOE составляет 55 градусов, угол DOF составляет 25 градусов. Какова градусная мера углов BOE и BOD?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол AOE угол DOF угол BOE угол BOD пересечение прямых геометрия задачи по математике углы в геометрии Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойства углов, образованных пересечением прямых. Рассмотрим углы, которые образуются при пересечении прямых AB, CD и EF в точке O.

У нас есть следующие углы:

• Угол AOE = 55 градусов
• Угол DOF = 25 градусов

Теперь найдем угол BOE. Угол BOE является вертикальным углом к углу AOE. По свойству вертикальных углов, они равны. Таким образом:

Угол BOE = угол AOE = 55 градусов.

Теперь найдем угол BOD. Угол BOD является смежным углом к углу DOF. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Поэтому мы можем выразить угол BOD следующим образом:

Угол BOD = 180 градусов - угол DOF.

Подставляем значение угла DOF:

Угол BOD = 180 градусов - 25 градусов = 155 градусов.

Таким образом, мы получили:

• Угол BOE = 55 градусов
• Угол BOD = 155 градусов

Ответ: угол BOE составляет 55 градусов, угол BOD составляет 155 градусов.