Давайте разберемся с задачей, используя формулу периметра треугольника. Периметр треугольника обозначается буквой P и равен сумме длин всех его сторон. Формула для расчета периметра выглядит так:

P = a + b + c

Где a, b и c – это длины сторон треугольника.

Теперь давайте решим каждую из частей задания по очереди.

а) Найдем длину третьей стороны треугольника, если P=18 см, b=6 см и c=7 см:

1. Сначала запишем формулу периметра:
2. P = a + b + c
3. Теперь подставим известные значения:
4. 18 = a + 6 + 7
5. Сложим b и c:
6. 18 = a + 13
7. Теперь, чтобы найти a, вычтем 13 из обеих сторон уравнения:
8. a = 18 - 13 = 5 см

Таким образом, длина третьей стороны a равна 5 см.

б) Теперь найдем сторону c, если P=24 см, a=8 см и b=9 см:

1. Снова используем формулу периметра:
2. P = a + b + c
3. Подставим известные значения:
4. 24 = 8 + 9 + c
5. Сложим a и b:
6. 24 = 17 + c
7. Теперь, чтобы найти c, вычтем 17 из обеих сторон уравнения:
8. c = 24 - 17 = 7 см

Таким образом, длина стороны c равна 7 см.

Теперь выразим сторону c через P и две другие стороны a и b:

• Согласно формуле периметра, мы можем выразить c так:
• c = P - a - b

Это означает, что длину стороны c можно найти, если известен периметр треугольника и длины двух других его сторон.