Рүстем хочет подарить своим друзьям конверты, в которые вложены билеты на автобус и метро.

Если у него есть 18 автобусных билетов и 12 билетов на метро, сколько максимум конвертов ему потребуется, чтобы равномерно распределить их по конвертам (так, чтобы не осталось лишних билетов)?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель математика 7 класс задача на деление равномерное распределение конверты автобусные билеты билеты на метро максимальное количество конвертов деление с остатком решение задачи арифметика Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько конвертов нам нужно, чтобы равномерно распределить автобусные и метро билеты, так чтобы не осталось лишних.

У Рүстема есть 18 автобусных билетов и 12 билетов на метро. Нам нужно найти наибольшее число конвертов, которое позволит равномерно распределить эти билеты.

Для этого мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 12. НОД - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Теперь давайте найдем делители каждого числа:

• Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
• Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Теперь мы видим, что общими делителями для 18 и 12 являются: 1, 2, 3 и 6. Из этих делителей наибольшим является 6.

Это значит, что максимальное количество конвертов, которое Рүстем может использовать, составляет 6.

Теперь давайте проверим, сколько билетов будет в каждом конверте:

• Автобусные билеты: 18 делим на 6, получаем 3 автобусных билета в каждом конверте.
• Билеты на метро: 12 делим на 6, получаем 2 билета на метро в каждом конверте.

Таким образом, Рүстему потребуется максимум 6 конвертов, чтобы равномерно распределить свои билеты без остатка.

Ответ: 6 конвертов.