Рабочий за 4 дня выполнил определенную работу, сделав в первый день 3/20, во второй день 7/40, а в третий 3/8 всей работы. Какую часть работы он выполнил в четвертый день?

Математика 7 класс Доли и пропорции математика 7 класс задачи на работу дроби решение задач часть работы четвертый день вычисление дробей Новый

Чтобы найти, какую часть работы рабочий выполнил в четвертый день, сначала нужно определить, сколько работы он выполнил за первые три дня.

Давайте начнем с суммирования долей работы, выполненной в первый, второй и третий дни:

• В первый день рабочий выполнил 3/20.
• Во второй день он выполнил 7/40.
• В третий день он выполнил 3/8.

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей у нас следующие: 20, 40 и 8. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — 40.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

• 3/20 = (3 * 2)/(20 * 2) = 6/40
• 7/40 = 7/40 (уже в нужном формате)
• 3/8 = (3 * 5)/(8 * 5) = 15/40

Теперь можем сложить все три дроби:

6/40 + 7/40 + 15/40 = (6 + 7 + 15)/40 = 28/40.

Теперь у нас есть сумма работы, выполненной за три дня: 28/40. Мы можем упростить эту дробь:

28/40 = 7/10.

Теперь мы знаем, что за три дня рабочий выполнил 7/10 всей работы. Чтобы узнать, какую часть работы он выполнил в четвертый день, нужно вычесть эту долю из единицы (1), которая представляет всю работу:

1 - 7/10 = 10/10 - 7/10 = 3/10.

Таким образом, в четвертый день рабочий выполнил 3/10 всей работы.