Работа в парах: Как найти неизвестное число х из пропорции, которая представлена так: x-3 : 7 = x+7 : 2x-3 = -63 : 35 = 5 : 2,5 = 2x+3 : 4,5?

Математика 7 класс Пропорции найти неизвестное число пропорция уравнение математика 7 класс решение пропорций работа в парах x из пропорции математические задачи алгебра дроби Новый

Чтобы найти неизвестное число x из данной пропорции, мы будем использовать свойства пропорций. Пропорция утверждает, что произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Давайте начнём с того, что у нас есть несколько равенств:

• x - 3 : 7 = -63 : 35
• x + 7 : 2x - 3 = -63 : 35
• -63 : 35 = 5 : 2,5
• 2x + 3 : 4,5 = -63 : 35

Первое, что мы можем сделать, это упростить пропорцию -63 : 35. Для этого мы можем разделить обе части на -7:

• -63 / -7 = 9
• 35 / -7 = -5

Таким образом, -63 : 35 = 9 : -5. Теперь мы можем использовать это равенство в наших пропорциях.

Теперь давайте начнем с первой пропорции:

1. Рассмотрим x - 3 : 7 = 9 : -5. Мы можем записать это как:
2. (x - 3) * (-5) = 9 * 7.
3. Это уравнение можно решить:
4. (-5x + 15) = 63.
5. Теперь перенесем 15 на правую сторону:
6. -5x = 63 - 15 = 48.
7. Теперь делим обе стороны на -5:
8. x = -48 / 5 = -9.6.

Теперь проверим, подходит ли это значение для других пропорций:

1. Для x + 7 : 2x - 3, подставляем x = -9.6:
2. (-9.6 + 7) : (2 * -9.6 - 3) = -2.6 : -22.2.
3. Упрощаем: -2.6 / -22.2 = 2.6 / 22.2 = 0.117.

Теперь проверяем, равняется ли это -63 : 35. Мы видим, что это не совпадает, значит, x = -9.6 не подходит.

Таким образом, для нахождения правильного значения x нужно проверить каждую пропорцию и убедиться, что они все равны. При необходимости можно провести дополнительные вычисления для других пропорций.

Важно помнить, что в пропорциях все члены должны быть равны, и при решении нужно внимательно следить за знаками и арифметическими действиями.