Раствор для укладки кирпича состоит из цемента, песка и воды. На одно ведро цемента берут одно ведро воды и два ведра песка, т.е. цемент, воду и песок берут в отношении 1 : 1 : 2 (по объему).

1. Сколько ведер воды и песка нужно взять на 2 ведра цемента? А на 5 ведер? Запишите соответствующие отношения.
2. Можно ли утверждать, что это одно и то же отношение?
3. Что означает утверждение, что объемы воды, песка и цемента, используемые для приготовления раствора, являются пропорциональными величинами?

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные величины раствор для укладки кирпича цемент песок вода пропорциональные величины отношение компонентов раствора задачи по математике 7 класс

Давайте разберем задачу по шагам.

Сначала мы знаем, что для укладки кирпича используется раствор, состоящий из цемента, песка и воды в отношении 1 : 1 : 2. Это означает, что на каждое ведро цемента мы берем:

• 1 ведро воды
• 2 ведра песка

Теперь давайте посчитаем, сколько ведер воды и песка нужно на 2 ведра цемента:

1. На 2 ведра цемента нам нужно взять:
• 2 ведра воды (так как на 1 ведро цемента берем 1 ведро воды)
• 4 ведра песка (так как на 1 ведро цемента берем 2 ведра песка, следовательно, на 2 ведра цемента — 2 * 2 = 4 ведра песка)

Таким образом, на 2 ведра цемента нам нужно:

• 2 ведра воды
• 4 ведра песка

Теперь посчитаем, сколько ведер воды и песка нужно на 5 ведер цемента:

1. На 5 ведер цемента нам нужно взять:
• 5 ведер воды (по тому же принципу, что и раньше)
• 10 ведер песка (так как на 1 ведро цемента берем 2 ведра песка, следовательно, на 5 ведер цемента — 5 * 2 = 10 ведер песка)

Таким образом, на 5 ведер цемента нам нужно:

• 5 ведер воды
• 10 ведер песка

Теперь давайте запишем соответствующие отношения:

• Для 2 ведер цемента: 2 ведра воды и 4 ведра песка.
• Для 5 ведер цемента: 5 ведер воды и 10 ведер песка.

Можно ли утверждать, что это одно и то же отношение? Да, можно, потому что оба отношения сохраняют пропорции. В обоих случаях вода и песок берутся в соотношении 1 : 2. Например:

• Для 2 ведер цемента: 2 ведра воды / 4 ведра песка = 1 / 2
• Для 5 ведер цемента: 5 ведер воды / 10 ведер песка = 1 / 2

Теперь, что означает утверждение, что объемы воды, песка и цемента, используемые для приготовления раствора, являются пропорциональными величинами? Это означает, что количество каждого компонента (цемента, воды и песка) изменяется в одинаковых пропорциях. Если мы увеличиваем количество цемента, то количество воды и песка также должно увеличиваться в соответствии с заданным соотношением, чтобы сохранить качество раствора.

Привет! Давай разберемся с раствором для укладки кирпича.

Итак, у нас есть отношение цемента, воды и песка 1 : 1 : 2. Это значит, что на 1 ведро цемента нам нужно:

• 1 ведро воды
• 2 ведра песка

Теперь посчитаем, сколько нужно на 2 ведра цемента:

• 2 ведра цемента
• 2 ведра воды (по 1 ведру на каждое ведро цемента)
• 4 ведра песка (по 2 ведра на каждое ведро цемента)

Итак, на 2 ведра цемента нам нужно:

• 2 ведра воды
• 4 ведра песка

Теперь считаем на 5 ведер цемента:

• 5 ведер цемента
• 5 ведер воды
• 10 ведер песка

Итак, на 5 ведер цемента нам нужно:

• 5 ведер воды
• 10 ведер песка

Теперь о том, можно ли утверждать, что это одно и то же отношение. Ответ: да, это одно и то же отношение, просто мы его увеличили. Соотношение 1 : 1 : 2 остается тем же, просто мы умножили его на 2 или на 5.

Что касается пропорциональных величин, то это значит, что если мы увеличиваем или уменьшаем количество одного компонента, то другие компоненты тоже должны изменяться в том же соотношении. Например, если у нас есть 1 ведро цемента, 1 ведро воды и 2 ведра песка, и мы удваиваем количество цемента до 2 ведер, мы должны также удвоить количество воды и песка, чтобы сохранить правильные пропорции.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!