Равны ли дроби 75/182 и 25/60?

Математика 7 класс Сравнение дробей дроби равенство дробей 75/182 25/60 математика 7 класс сравнение дробей дроби с одинаковым значением Новый

Чтобы выяснить, равны ли дроби 75/182 и 25/60, нам нужно сравнить их. Для этого мы можем привести дроби к общему знаменателю или же сравнить их, преобразовав в десятичные дроби. Но сначала давайте попробуем упростить каждую дробь.

Шаг 1: Упростим дробь 75/182.

• Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 75 и 182.
• Разложим 75 на множители: 75 = 3 * 5 * 5.
• Разложим 182 на множители: 182 = 2 * 7 * 13.
• Общих множителей нет, значит НОД(75, 182) = 1.
• Дробь 75/182 не подлежит упрощению.

Шаг 2: Упростим дробь 25/60.

• Найдем НОД чисел 25 и 60.
• Разложим 25 на множители: 25 = 5 * 5.
• Разложим 60 на множители: 60 = 2 * 3 * 5.
• Общий множитель - 5, значит НОД(25, 60) = 5.
• Теперь упростим дробь: 25/60 = (25 : 5) / (60 : 5) = 5/12.

Шаг 3: Сравним дроби.

• Теперь у нас есть дроби 75/182 и 5/12.
• Чтобы сравнить их, приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 182 и 12 равен 1092.
• Теперь преобразуем дроби:
• 75/182 = (75 * 6) / (182 * 6) = 450/1092.
• 5/12 = (5 * 91) / (12 * 91) = 455/1092.

Шаг 4: Сравниваем числители.

• Теперь сравним 450 и 455.
• 450 < 455, значит 75/182 < 5/12.

Вывод:

Дроби 75/182 и 25/60 не равны, так как 75/182 меньше 25/60.