Развернутый угол BOE разделён лучом ОТ на два угла ВОТ и ТОЕ. Каковы градусные меры этих углов, если угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ? СРОЧНО ПОМОГИТЕ!

Математика 7 класс Углы и их свойства угол BOE угол ВОТ угол ТОЕ градусные меры углов развернутый угол математические задачи деление углов соотношение углов угол втрое меньше решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим угол ВОТ как x градусов. Тогда угол ТОЕ будет равен 3x, так как по условию угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ.

2. Поскольку угол BOE является развернутым углом, его градусная мера составляет 180 градусов. Это значит, что сумма углов ВОТ и ТОЕ равна 180 градусам. Мы можем записать это уравнение:

x + 3x = 180

3. Объединим подобные слагаемые:

4x = 180

4. Теперь решим это уравнение для x. Для этого разделим обе стороны на 4:

x = 180 / 4

x = 45

5. Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти угол ТОЕ:

Угол ТОЕ = 3x = 3 * 45 = 135

6. Таким образом, у нас есть:

• Угол ВОТ = 45 градусов
• Угол ТОЕ = 135 градусов

Итак, ответ: угол ВОТ равен 45 градусам, а угол ТОЕ равен 135 градусам.