Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Сначала у нас есть старые столбы, которые стоят через каждые 45 метров. Это означает, что столбы расположены на следующих расстояниях от первого столба:

• 1-й столб: 0 м
• 2-й столб: 45 м
• 3-й столб: 90 м
• 4-й столб: 135 м
• 5-й столб: 180 м
• и так далее...

Теперь мы заменяем старые столбы на новые, увеличив расстояние между ними до 60 метров. Новые столбы будут установлены на следующих расстояниях:

• 1-й столб: 0 м
• 2-й столб: 60 м
• 3-й столб: 120 м
• 4-й столб: 180 м
• 5-й столб: 240 м
• и так далее...

Теперь нам нужно найти, на каком расстоянии от первого столба новый столб будет установлен на месте, где стоял старый столб. Для этого мы ищем такие расстояния, которые одновременно присутствуют в обеих последовательностях.

Расстояния старых столбов можно выразить так:

• n1 = 45 * k, где k - номер столба (0, 1, 2, ...)

Расстояния новых столбов можно выразить так:

• n2 = 60 * m, где m - номер нового столба (0, 1, 2, ...)

Теперь нам нужно найти такие значения k и m, чтобы:

• 45 * k = 60 * m

Чтобы найти общее расстояние, мы можем выразить k через m:

• k = (60/45) * m = (4/3) * m

Это означает, что k должно быть кратно 4, а m кратно 3. Мы можем подставить значения m = 0, 1, 2, 3 и так далее, чтобы найти соответствующие k.

Теперь проверим, при каких значениях m и k расстояния совпадают:

• m = 0: 0 м (k = 0)
• m = 1: 60 м (k = 1.33, не подходит)
• m = 2: 120 м (k = 2.67, не подходит)
• m = 3: 180 м (k = 4, подходит)

Таким образом, новый столб будет установлен на расстоянии 180 метров от первого столба, на том же месте, где стоял старый столб.