Ребят, помогите, пожалуйста. Как записать число 7/15 в виде десятичной периодической дроби?

Математика 7 класс Десятичные дроби десятичная периодическая дробь 7/15 преобразование дроби математика 7 класс дроби деление дробей периодическая дробь Новый

Для того чтобы записать дробь 7/15 в виде десятичной периодической дроби, нам нужно выполнить деление 7 на 15. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Начнем с деления: 7 делим на 15. Поскольку 7 меньше 15, мы можем записать это как 0 с остатком.
2. Добавляем запятую: После 0 мы добавляем запятую и начинаем делить дальше. Умножим 7 на 10, чтобы получить 70.
3. Делим 70 на 15: 15 помещается в 70 4 раза, так как 15 * 4 = 60. Записываем 4 после запятой.
4. Находим остаток: Вычтем 60 из 70, получаем 10. Теперь у нас есть 0.4.
5. Продолжаем деление: Умножаем остаток 10 на 10, получаем 100. Делим 100 на 15. 15 помещается в 100 6 раз, так как 15 * 6 = 90. Записываем 6.
6. Снова находим остаток: Вычтем 90 из 100, получаем 10. Теперь у нас уже 0.46.
7. Смотрим на остаток: Мы снова получили остаток 10, который уже был. Это означает, что процесс будет повторяться.

Таким образом, мы можем записать 7/15 в виде десятичной дроби как 0.4666..., где 6 повторяется бесконечно. Мы можем обозначить это как 0.4(6), где скобки показывают, что 6 - это периодическая часть.

Итак, окончательный ответ: 7/15 = 0.4(6).