Решите, пожалуйста, два уравнения:

1. 7:11 = x:121
2. a:1 11/17 = 1 7/10: 1 3/25

Математика 7 класс Пропорции уравнения решение уравнений математика 7 класс пропорции дроби алгебра задачи на уравнения Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди.

Первое уравнение:

У нас есть уравнение 7:11 = x:121. Это пропорция, которую можно решить с помощью перекрестного умножения.

1. Запишем пропорцию: 7/11 = x/121.
2. Теперь перемножим крест-накрест: 7 * 121 = 11 * x.
3. Посчитаем 7 * 121: это 847. Значит, у нас получается 847 = 11 * x.
4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 11, чтобы найти x: x = 847 / 11.
5. Посчитаем: 847 делим на 11, получаем 77.

Ответ для первого уравнения: x = 77.

Второе уравнение:

Теперь решим уравнение a:1 11/17 = 1 7/10: 1 3/25.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 11/17 = (1 * 17 + 11) / 17 = 28/17.
• 1 7/10 = (1 * 10 + 7) / 10 = 17/10.
• 1 3/25 = (1 * 25 + 3) / 25 = 28/25.

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

a / (28/17) = (17/10) / (28/25).

Решим правую часть уравнения:

1. Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную дробь: (17/10) * (25/28).
2. Теперь перемножим: (17 * 25) / (10 * 28) = 425 / 280.
3. Сократим дробь: 425 и 280 можно сократить на 5, получим 85/56.

Теперь у нас есть уравнение:

a / (28/17) = 85/56.

Умножим обе стороны на (28/17), чтобы найти a:

1. a = (85/56) * (28/17).
2. Теперь перемножим: (85 * 28) / (56 * 17).
3. Сократим дробь: 28 и 56 можно сократить на 28, получим 1/2, и 85 и 17 можно сократить на 17, получим 5/1.
4. Теперь у нас остается: a = 5 * 1 = 5.

Ответ для второго уравнения: a = 5.

Итак, наши ответы:

• x = 77.
• a = 5.