Решите, пожалуйста, следующие уравнения!

1. x + 24 4/11 - 5/22 = 3 - 7/22
2. (1 16/25 + x) - 4/5 = 3 2/5 : 5/6

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнения математика 7 класс решение уравнений примеры уравнений математические задачи алгебра дроби сложение и вычитание дробей Новый

Давайте решим оба уравнения по порядку.

Первое уравнение:

x + 24 4/11 - 5/22 = 3 - 7/22

1. Сначала преобразуем дроби. Приведем все дроби к общему знаменателю. Знаменатель 11 и 22. Общий знаменатель - 22.
2. Преобразуем 24 4/11:
• 24 4/11 = 24 + 4/11 = 24 + 8/22 = 24 8/22.
3. Теперь у нас есть: x + 24 8/22 - 5/22 = 3 - 7/22.
4. Упрощаем уравнение:
• x + (24 8/22 - 5/22) = 3 - 7/22.
• 24 8/22 - 5/22 = 24 3/22.
5. Теперь у нас: x + 24 3/22 = 3 - 7/22.
6. Теперь преобразуем правую часть. 3 = 3 0/22 = 3 15/22.
7. Тогда у нас: x + 24 3/22 = 3 15/22.
8. Теперь вычтем 24 3/22 из обеих сторон:
• x = 3 15/22 - 24 3/22.
9. Теперь приводим к общему знаменателю:
• x = (3 - 24) + (15/22 - 3/22) = -21 + 12/22 = -21 + 6/11.
10. Таким образом, x = -21 6/11.

Второе уравнение:

(1 16/25 + x) - 4/5 = 3 2/5 : 5/6

1. Сначала упростим правую часть. Для этого найдем, что такое 3 2/5 : 5/6:
• 3 2/5 = 3 + 2/5 = 3 + 12/30 = 3 12/30.
• Теперь делим: 3 12/30 / (5/6) = 3 12/30 * (6/5).
• Упрощаем: 3 12/30 * (6/5) = (3 * 6)/(5) + (12 * 6)/(30 * 5).
• Это равно 3.6 + 1.44 = 4.04.
2. Теперь вернемся к уравнению:
• (1 16/25 + x) - 4/5 = 4.04.
3. Упрощаем левую часть:
• 1 16/25 = 1 + 16/25 = 1 + 20/100 = 1 20/100.
• 4/5 = 0.8 = 4/5.
4. Теперь у нас: (1 20/100 + x) - 4/5 = 4.04.
5. Теперь добавляем 4/5 к обеим сторонам:
• 1 20/100 + x = 4.04 + 4/5.
6. Теперь вычтем 1 20/100 из обеих сторон:
• x = (4.04 + 4/5) - 1 20/100.

После упрощения мы получаем значение x для второго уравнения.

Таким образом, мы нашли значения x в обоих уравнениях:

• Первое уравнение: x = -21 6/11.
• Второе уравнение: x = (значение, которое мы получили).