Для решения задачи начнем с анализа данных. У нас есть треугольник, стороны которого имеют отношение 3:4:5. Это означает, что мы можем обозначить стороны треугольника как:

• Первая сторона: 3x
• Вторая сторона: 4x
• Третья сторона: 5x

где x - это некоторый коэффициент, который мы определим позже.

Также в условии задачи сказано, что разница между самой большой и самой маленькой стороной составляет 2,4 см. Самая большая сторона - это 5x, а самая маленькая - 3x. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Теперь упростим это уравнение:

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона: 3x = 3 * 1,2 = 3,6 см
• Вторая сторона: 4x = 4 * 1,2 = 4,8 см
• Третья сторона: 5x = 5 * 1,2 = 6 см

Теперь можем найти периметр треугольника, сложив все его стороны:

Теперь посчитаем:

Таким образом, периметр данного треугольника составляет 14,4 см.