Решите, пожалуйста, срочно, даю 40 баллов:

1. 1 2/3 х - 4/5 = 2 3/4
2. 1/2 : (1/3 x - 3) = 2 1/2
3. 1/5 : (1/2 x + 2) = 3 1/5

Математика 7 класс Уравнения с дробями математика 7 класс решение уравнений дробные числа алгебраические выражения задачи на нахождение X Новый

Давайте решим каждое уравнение по очереди, подробно объясняя каждый шаг.

1. Уравнение: 1 2/3 х - 4/5 = 2 3/4

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 2/3 = 5/3
• 2 3/4 = 11/4

Теперь у нас есть уравнение:

5/3 х - 4/5 = 11/4

Переносим 4/5 на правую сторону:

5/3 х = 11/4 + 4/5

Для сложения дробей найдем общий знаменатель, который равен 20:

• 11/4 = 55/20
• 4/5 = 16/20

Теперь складываем:

5/3 х = 55/20 + 16/20 = 71/20

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3/5, чтобы выразить х:

x = (71/20) * (3/5) = 213/100

Ответ: x = 2.13

2. Уравнение: 1/2 : (1/3 x - 3) = 2 1/2

Сначала преобразуем 2 1/2 в неправильную дробь:

• 2 1/2 = 5/2

Теперь у нас есть уравнение:

1/2 : (1/3 x - 3) = 5/2

Перепишем деление как умножение:

1/2 * (1/(1/3 x - 3)) = 5/2

Умножим обе стороны на (1/3 x - 3):

1/2 = 5/2 * (1/3 x - 3)

Умножим обе стороны на 2:

1 = 5 * (1/3 x - 3)

Раскроем скобки:

1 = (5/3)x - 15

Переносим -15 на левую сторону:

(5/3)x = 1 + 15 = 16

Теперь умножим обе стороны на 3/5:

x = (16 * 3)/5 = 48/5

Ответ: x = 9.6

3. Уравнение: 1/5 : (1/2 x + 2) = 3 1/5

Сначала преобразуем 3 1/5 в неправильную дробь:

• 3 1/5 = 16/5

Теперь у нас есть уравнение:

1/5 : (1/2 x + 2) = 16/5

Перепишем деление как умножение:

1/5 * (1/(1/2 x + 2)) = 16/5

Умножим обе стороны на (1/2 x + 2):

1/5 = 16/5 * (1/2 x + 2)

Умножим обе стороны на 5:

1 = 16 * (1/2 x + 2)

Раскроем скобки:

1 = 8x + 32

Переносим 32 на левую сторону:

8x = 1 - 32 = -31

Теперь делим обе стороны на 8:

x = -31/8

Ответ: x = -3.875

Итак, мы решили все три уравнения:

• 1. x = 2.13
• 2. x = 9.6
• 3. x = -3.875