Решение уравнения с модулем требует особого внимания, так как модуль числа определяет его значение в зависимости от знака. В данном случае, у нас есть уравнение:

|5|x + 7 = 52

Давайте разберем его по шагам.

1. Определение модуля: Модуль числа |a| равен a, если a >= 0, и -a, если a < 0. В нашем случае, поскольку 5 всегда положительно, |5| = 5. Таким образом, уравнение можно переписать как:
2. Упрощение уравнения: Убираем модуль:

5x + 7 = 52

3. Переносим 7 на правую сторону:

5x = 52 - 7

5x = 45

4. Делим обе стороны на 5:

x = 45 / 5

x = 9

Теперь мы нашли одно из решений уравнения. Однако, давайте проверим, есть ли еще возможные решения. Учитывая, что модуль может иметь два случая:

1. Первый случай: 5x + 7 = 52. Мы уже нашли это решение, x = 9.
2. Второй случай: 5x + 7 = -52. Теперь решим это уравнение:

5x + 7 = -52

1. Переносим 7 на правую сторону:

5x = -52 - 7

5x = -59

1. Делим обе стороны на 5:

x = -59 / 5

x = -11.8

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

• x = 9
• x = -11.8

В заключение, уравнение |5|x + 7 = 52 имеет два решения: x = 9 и x = -11.8.