Решите, пожалуйста, уравнение: | х-3 |=6

Математика 7 класс Уравнения с модулями уравнение математика решение уравнения модуль х-3 равенство 7 класс алгебра математические задачи школьная математика Новый

Давайте решим уравнение | х - 3 | = 6. Это уравнение содержит модуль, и для его решения нам нужно учитывать два случая, так как модуль может принимать два значения.

1. Первый случай: когда выражение внутри модуля положительно или равно нулю.
• Мы можем убрать модуль, не меняя знак: х - 3 = 6.
• Теперь решим это уравнение:
• Добавим 3 к обеим сторонам: х = 6 + 3.
• Получаем: х = 9.
• Второй случай: когда выражение внутри модуля отрицательно.
• В этом случае мы меняем знак на противоположный: х - 3 = -6.
• Теперь решим это уравнение:
• Добавим 3 к обеим сторонам: х = -6 + 3.
• Получаем: х = -3.

Таким образом, у нас есть два решения:

• х = 9
• х = -3

Ответ: х = 9 и х = -3.