Решите, пожалуйста, уравнение и объясните. С дробями!

7 7/30 - (5 11/30 - у) = 3 19/30

Даю 20 баллов.

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби в уравнениях объяснение решения уравнения Новый

Давайте решим уравнение:

7 7/30 - (5 11/30 - y) = 3 19/30

Первым шагом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было проще работать с дробями.

• 7 7/30 = (7 * 30 + 7)/30 = (210 + 7)/30 = 217/30
• 5 11/30 = (5 * 30 + 11)/30 = (150 + 11)/30 = 161/30
• 3 19/30 = (3 * 30 + 19)/30 = (90 + 19)/30 = 109/30

Теперь подставим неправильные дроби в уравнение:

217/30 - (161/30 - y) = 109/30

Теперь раскроем скобки. Для этого умножим -1 на все, что находится в скобках:

217/30 - 161/30 + y = 109/30

Теперь объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

(217 - 161)/30 + y = 109/30

217 - 161 = 56, поэтому:

56/30 + y = 109/30

Теперь перенесем 56/30 на правую сторону уравнения:

y = 109/30 - 56/30

Объединим дроби:

y = (109 - 56)/30

109 - 56 = 53, следовательно:

y = 53/30

Теперь преобразуем 53/30 в смешанное число:

• 53/30 = 1 23/30

Таким образом, окончательный ответ:

y = 1 23/30