Решите пример (5 целых 5/28 - 5 целых 1/3 • 1,25 - 1 целая 16/21) : (- 1,5). Пожалуйста!!!

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби решение примера математика 7 класс дроби вычитание умножение смешанные числа Арифметические операции Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть выражение:

(5 целых 5/28 - 5 целых 1/3 • 1,25 - 1 целая 16/21) : (- 1,5)

Первым делом, преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби и десятичные числа:

• 5 целых 5/28 = 5 + 5/28 = (5 * 28 + 5)/28 = (140 + 5)/28 = 145/28
• 5 целых 1/3 = 5 + 1/3 = (5 * 3 + 1)/3 = (15 + 1)/3 = 16/3
• 1 целая 16/21 = 1 + 16/21 = (1 * 21 + 16)/21 = (21 + 16)/21 = 37/21
• 1,25 = 5/4 (так как 1,25 = 1 + 0,25 = 1 + 1/4 = 5/4)
• -1,5 = -3/2 (так как 1,5 = 1 + 0,5 = 1 + 1/2 = 3/2)

Теперь подставим все эти значения в исходное выражение:

(145/28 - (16/3 * 5/4) - 37/21) : (-3/2)

Теперь сначала решим произведение 16/3 * 5/4:

16/3 * 5/4 = (16 * 5) / (3 * 4) = 80 / 12 = 20 / 3 (сократили дробь)

Теперь подставим это значение в выражение:

(145/28 - 20/3 - 37/21) : (-3/2)

Следующий шаг - привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28, 3 и 21 будет 84:

• 145/28 = (145 * 3) / (28 * 3) = 435/84
• 20/3 = (20 * 28) / (3 * 28) = 560/84
• 37/21 = (37 * 4) / (21 * 4) = 148/84

Теперь у нас есть:

(435/84 - 560/84 - 148/84) : (-3/2)

Складываем дроби в числителе:

435/84 - 560/84 - 148/84 = (435 - 560 - 148) / 84 = (-273) / 84

Теперь у нас есть:

(-273/84) : (-3/2)

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(-273/84) * (-2/3)

Умножим числители и знаменатели:

(-273 * -2) / (84 * 3) = 546 / 252

Теперь упростим дробь 546/252. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 546 и 252, который равен 18:

• 546 / 18 = 30.333... (или 30 целых 1/3)
• 252 / 18 = 14

Таким образом, упрощенная дробь будет:

30 целых 1/14

Итак, ответ на выражение:

30 целых 1/14