Похожие вопросы
2025-01-22 09:26:35
Решите следующие уравнения:
- |2x|=6
- |3y-1|=-5
- 5 |x|=12
- |3-y|=0
Математика 7 класс Уравнения с модулями уравнения математика 7 класс решение уравнений модульные уравнения алгебра задачи на уравнения учебник математики
2025-01-22 09:26:47
Давайте решим каждое из уравнений по порядку.
1. Уравнение |2x|=6
Для решения этого уравнения нам нужно учитывать, что модуль числа всегда неотрицателен. Это означает, что уравнение |2x|=6 имеет два случая:
- 2x = 6
- 2x = -6
Теперь решим каждый случай:
- 2x = 6
- x = 6 / 2
- x = 3
- 2x = -6
- x = -6 / 2
- x = -3
Таким образом, у нас есть два решения: x = 3 и x = -3.
2. Уравнение |3y-1|=-5
Здесь мы видим, что модуль также не может быть отрицательным. Следовательно, у этого уравнения нет решений.
3. Уравнение 5|x|=12
Для решения этого уравнения сначала разделим обе стороны на 5:
|x| = 12 / 5
|x| = 2.4
Теперь, как и в первом уравнении, у нас есть два случая:
- x = 2.4
- x = -2.4
Таким образом, у нас есть два решения: x = 2.4 и x = -2.4.
4. Уравнение |3-y|=0
Модуль равен нулю только в одном случае, когда выражение внутри модуля равно нулю. Поэтому решим уравнение:
3 - y = 0
y = 3
Таким образом, у этого уравнения есть одно решение: y = 3.
Итак, подводя итоги:
- Для уравнения |2x|=6: x = 3 и x = -3
- Для уравнения |3y-1|=-5: нет решений
- Для уравнения 5|x|=12: x = 2.4 и x = -2.4
- Для уравнения |3-y|=0: y = 3