Решите следующие уравнения:

1. 4/9x + 1/3x = 6 3/10
2. 1/7x + 3/14x = 1 2/5

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 7 класс дробные уравнения уравнения с переменной математические задачи алгебра 7 класс решение дробей Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

Первое уравнение:

4/9x + 1/3x = 6 3/10

1. Сначала преобразуем правую часть уравнения. 6 3/10 можно записать как 6 + 3/10. Это будет 63/10.
2. Теперь приведем дроби с x к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 – это 9. Поэтому 1/3x можно представить как 3/9x.
3. Теперь у нас есть: 4/9x + 3/9x = 63/10.
4. Сложим дроби с x: (4 + 3)/9x = 63/10, что дает 7/9x = 63/10.
5. Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя: 7x = 63 * 9/10.
6. Посчитаем 63 * 9 = 567, поэтому у нас получается: 7x = 567/10.
7. Теперь делим обе стороны на 7: x = (567/10) / 7.
8. Это можно записать как x = 567 / 70.
9. Упрощаем дробь: 567 и 70 не имеют общих делителей, следовательно, x = 567/70 – это окончательный ответ.

Второе уравнение:

1/7x + 3/14x = 1 2/5

1. Сначала преобразуем правую часть уравнения. 1 2/5 можно записать как 1 + 2/5. Это будет 7/5.
2. Теперь приведем дроби с x к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 – это 14. Поэтому 1/7x можно представить как 2/14x.
3. Теперь у нас есть: 2/14x + 3/14x = 7/5.
4. Сложим дроби с x: (2 + 3)/14x = 7/5, что дает 5/14x = 7/5.
5. Теперь умножим обе стороны уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателя: 5x = 7 * 14/5.
6. Посчитаем 7 * 14 = 98, поэтому у нас получается: 5x = 98/5.
7. Теперь делим обе стороны на 5: x = (98/5) / 5.
8. Это можно записать как x = 98 / 25.
9. Упрощаем дробь: 98 и 25 не имеют общих делителей, следовательно, x = 98/25 – это окончательный ответ.

Итак, ответы на уравнения:

• Для первого уравнения: x = 567/70.
• Для второго уравнения: x = 98/25.