Решите следующие уравнения:

1. 5 1/3 - 2 2/3х = 3 5/9
2. 3 1/2 : (1/6х + 5/8) = 2 1/3

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнения решение уравнений математика 7 класс дроби алгебра задачи на уравнения математические задачи Новый

Давайте решим оба уравнения по шагам.

Первое уравнение:

5 1/3 - 2 2/3х = 3 5/9

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 1/3 = 16/3
• 2 2/3 = 8/3
• 3 5/9 = 32/9
2. Теперь перепишем уравнение:

16/3 - 8/3х = 32/9

3. Чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 9 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 9):

9 * (16/3) - 9 * (8/3х) = 9 * (32/9)

Получаем: 48 - 24х = 32

4. Теперь решим уравнение:
• Переносим 48 в правую часть:

-24х = 32 - 48

-24х = -16

• Делим обе стороны на -24:

х = -16 / -24

х = 2/3

Ответ для первого уравнения: х = 2/3

Второе уравнение:

3 1/2 : (1/6х + 5/8) = 2 1/3

1. Сначала также преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 1/2 = 7/2
• 2 1/3 = 7/3
2. Теперь перепишем уравнение:

7/2 : (1/6х + 5/8) = 7/3

3. Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на (1/6х + 5/8):

7/2 = 7/3 * (1/6х + 5/8)

4. Теперь умножим обе стороны на 2 и 3, чтобы избавиться от дробей:

3 * 7 = 2 * 7 * (1/6х + 5/8)

21 = 14 * (1/6х + 5/8)

5. Теперь делим обе стороны на 14:

21/14 = 1/6х + 5/8

3/2 = 1/6х + 5/8

6. Теперь нужно выразить х. Сначала уберем 5/8:

3/2 - 5/8 = 1/6х

7. Приведем 3/2 к общему знаменателю 8:

12/8 - 5/8 = 1/6х

7/8 = 1/6х

8. Теперь умножим обе стороны на 6:

6 * (7/8) = х

х = 42/8

х = 21/4

Ответ для второго уравнения: х = 21/4

1 2 3 4 5