Решите следующие уравнения:

1. а) х•5/6=15/28
2. б) 7/9:х=7/18
3. в) 26/27•х=13/54
4. г) х+3/7=1

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнения решение уравнений математика 7 класс дробные уравнения математические задачи Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку. Я объясню шаги, которые нужно выполнить, чтобы найти значение переменной х.

а) х • 5/6 = 15/28

1. Чтобы найти х, нужно избавиться от множителя 5/6. Для этого умножим обе стороны уравнения на обратное значение 5/6, то есть на 6/5:
2. х = (15/28) • (6/5)
3. Теперь произведем умножение дробей:
4. х = (15*6) / (28*5) = 90 / 140
5. Сократим дробь на 10:
6. х = 9 / 14

б) 7/9 : х = 7/18

1. Чтобы решить это уравнение, мы можем переписать деление как умножение на обратную дробь:
2. 7/9 • (1/х) = 7/18
3. Теперь умножим обе стороны на х:
4. 7/9 = (7/18) • х
5. Теперь умножим обе стороны на 18/7, чтобы выразить х:
6. х = (7/9) • (18/7)
7. Упрощаем: х = 2, так как 18/9 = 2.

в) 26/27 • х = 13/54

1. Чтобы найти х, нужно разделить обе стороны на 26/27:
2. х = (13/54) / (26/27)
3. Запишем деление как умножение на обратную дробь:
4. х = (13/54) • (27/26)
5. Теперь произведем умножение дробей:
6. х = (13*27) / (54*26)
7. Сократим дроби: 27/54 = 1/2, и 13/26 = 1/2.
8. Таким образом, х = 1/2.

г) х + 3/7 = 1

1. Чтобы найти х, нужно избавиться от 3/7. Для этого вычтем 3/7 из обеих сторон уравнения:
2. х = 1 - 3/7
3. Чтобы вычесть дробь, нужно привести 1 к дробной форме: 1 = 7/7.
4. Теперь вычтем: х = (7/7) - (3/7) = 4/7.

Итак, мы нашли значения для всех уравнений:

• а) х = 9/14
• б) х = 2
• в) х = 1/2
• г) х = 4/7