Решите следующие уравнения и дайте развёрнутый ответ:

1. x:8=15:30
2. x/7=5/2
3. 25:10=x:4
4. 64:2=128:x
5. 18/x=3/24

Математика 7 класс Уравнения и пропорции уравнения решение уравнений математика 7 класс пропорции дроби алгебра математические задачи Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений по очереди. Я объясню каждый шаг подробно.

1. Уравнение: x:8=15:30

Это уравнение можно записать в виде дроби:

x/8 = 15/30

Теперь упростим дробь 15/30:

• 15 и 30 делятся на 15, поэтому 15/30 = 1/2.

Теперь у нас есть:

x/8 = 1/2

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 8:

x = 8 * (1/2) = 8/2 = 4.

Ответ: x = 4.

2. Уравнение: x/7=5/2

Здесь мы также можем умножить обе стороны уравнения на 7:

x = 7 * (5/2) = 35/2.

Это равно 17.5, если записать в десятичной форме.

Ответ: x = 35/2 или x = 17.5.

3. Уравнение: 25:10=x:4

Записываем в виде дроби:

25/10 = x/4.

Упростим дробь 25/10:

• 25 и 10 делятся на 5, поэтому 25/10 = 5/2.

Теперь у нас:

5/2 = x/4.

Умножим обе стороны на 4:

x = 4 * (5/2) = 20/2 = 10.

Ответ: x = 10.

4. Уравнение: 64:2=128:x

Записываем в виде дроби:

64/2 = 128/x.

Упростим дробь 64/2:

• 64 делится на 2, поэтому 64/2 = 32.

Теперь у нас:

32 = 128/x.

Чтобы найти x, перемножим крест-накрест:

32x = 128.

Теперь разделим обе стороны на 32:

x = 128/32 = 4.

Ответ: x = 4.

5. Уравнение: 18/x=3/24

Записываем в виде дроби:

18/x = 3/24.

Упростим дробь 3/24:

• 3 и 24 делятся на 3, поэтому 3/24 = 1/8.

Теперь у нас:

18/x = 1/8.

Перемножим крест-накрест:

18 * 8 = 1 * x.

Получаем:

x = 144.

Ответ: x = 144.

Таким образом, мы решили все уравнения:

• 1. x = 4
• 2. x = 35/2 или x = 17.5
• 3. x = 10
• 4. x = 4
• 5. x = 144