Решите уравнение: а - 3 7/15 = 4 11/20. Пожалуйста, помогите, даю 10 баллов.

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра помощь с математикой задачи по математике Новый

Давайте решим уравнение а - 3 7/15 = 4 11/20 шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 3 7/15:
  • Умножаем целую часть (3) на знаменатель (15): 3 * 15 = 45.
  • Добавляем числитель (7): 45 + 7 = 52.
  • Таким образом, 3 7/15 = 52/15.
• Для 4 11/20:
  • Умножаем целую часть (4) на знаменатель (20): 4 * 20 = 80.
  • Добавляем числитель (11): 80 + 11 = 91.
  • Таким образом, 4 11/20 = 91/20.

Теперь наше уравнение выглядит так:

a - 52/15 = 91/20.

2. Чтобы найти значение a, нужно избавиться от дроби. Для этого добавим 52/15 к обеим сторонам уравнения:

a = 91/20 + 52/15.

3. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60.

• Приведем 91/20 к знаменателю 60:
  • 91/20 = (91 * 3) / (20 * 3) = 273/60.
• Приведем 52/15 к знаменателю 60:
  • 52/15 = (52 * 4) / (15 * 4) = 208/60.

Теперь у нас есть:

a = 273/60 + 208/60.

4. Теперь складываем дроби:

a = (273 + 208) / 60 = 481/60.

5. Полученное значение 481/60 можно преобразовать в смешанное число:

• 481 делим на 60: 481 ÷ 60 = 8 (целая часть).
• Остаток: 481 - (60 * 8) = 1.

Таким образом, 481/60 = 8 1/60.

Итак, окончательный ответ:

a = 8 1/60.