Для решения уравнения у + 3 3/14 = -1 4/21 начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

Первое число 3 3/14 можно преобразовать следующим образом:

• Сначала умножим целую часть (3) на знаменатель (14): 3 * 14 = 42.
• Затем добавим числитель (3): 42 + 3 = 45.
• Таким образом, 3 3/14 становится 45/14.

Теперь преобразуем второе число -1 4/21:

• Умножаем целую часть (-1) на знаменатель (21): -1 * 21 = -21.
• Добавляем числитель (4): -21 + 4 = -17.
• Следовательно, -1 4/21 преобразуется в -17/21.

Теперь можем переписать уравнение с неправильными дробями:

Следующим шагом будет перенести дробь 45/14 на правую сторону уравнения. Для этого из обеих сторон уравнения вычтем 45/14:

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 21 и 14 являются кратными числам 42. Теперь преобразуем дроби:

• -17/21 преобразуем: -17 * 2 = -34, значит -17/21 = -34/42.
• -45/14 преобразуем: -45 * 3 = -135, значит -45/14 = -135/42.

Теперь у нас есть:

Сложим дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

Теперь можем выразить -169/42 в виде смешанного числа. Для этого делим 169 на 42:

• 169 делим на 42, получаем 4 (так как 4 * 42 = 168).
• Остаток будет 169 - 168 = 1.

Таким образом, -169/42 можно записать как -4 1/42.

Итак, окончательный ответ: