Давайте решим оба уравнения по шагам.

Первое уравнение:

(2/3) × (2x - 1 1/4) + 6 5/6 = 7 1/4

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • 1 1/4 = 5/4
   • 6 5/6 = 41/6
   • 7 1/4 = 29/4
2. Подставим значения:

   (2/3) × (2x - 5/4) + 41/6 = 29/4

3. Умножим (2/3) на (2x - 5/4):

   (2/3) × 2x - (2/3) × (5/4) = (4/3)x - (10/12) = (4/3)x - (5/6)

4. Теперь уравнение выглядит так:

   (4/3)x - 5/6 + 41/6 = 29/4

5. Сложим дроби:

   (4/3)x + (41/6 - 5/6) = (4/3)x + (36/6) = (4/3)x + 6

6. Теперь у нас:

   (4/3)x + 6 = 29/4

7. Переносим 6 на правую сторону:

   (4/3)x = 29/4 - 6

8. Приведем 6 к общему знаменателю:

   6 = 24/4, следовательно, 29/4 - 24/4 = 5/4

9. Теперь у нас:

   (4/3)x = 5/4

10. Умножаем обе стороны на 3/4:

    x = (5/4) × (3/4) = 15/16

Ответ для первого уравнения: x = 15/16

Второе уравнение:

(18 2/3 - 3/4 x) × 2 1/2 - 4 1/3 = 1 3/4

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • 18 2/3 = 56/3
   • 2 1/2 = 5/2
   • 4 1/3 = 13/3
   • 1 3/4 = 7/4
2. Подставим значения:

   (56/3 - 3/4 x) × (5/2) - 13/3 = 7/4

3. Умножим (56/3 - 3/4 x) на (5/2):

   (5/2) × (56/3) - (5/2) × (3/4)x = (280/6) - (15/8)x

4. Теперь уравнение выглядит так:

   (280/6) - (15/8)x - 13/3 = 7/4

5. Сложим дроби:

   (280/6 - 13/3) - (15/8)x = 7/4

6. Приведем 13/3 к общему знаменателю:

   13/3 = 26/6, следовательно, 280/6 - 26/6 = 254/6

7. Теперь у нас:

   (254/6) - (15/8)x = 7/4

8. Переносим (254/6) на правую сторону:

   -(15/8)x = 7/4 - 254/6

9. Приведем дроби к общему знаменателю:

   7/4 = 21/12 и 254/6 = 508/12, следовательно, 21/12 - 508/12 = -487/12

10. Теперь у нас:

    -(15/8)x = -487/12

11. Умножим обе стороны на -8/15:

    x = (487/12) × (8/15) = 3896/180 = 217/90

Ответ для второго уравнения: x = 217/90