Решите уравнения:

1. б) (4½-2•х)•3⅔=11/15
2. в) 2⅗:(х+1 3/14)-1⅖=⅓
3. г) (х-⅜)•8/35+2 2/7=2⅗

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнения математика 7 класс решение уравнений дроби алгебра задачи по математике Новый

Решение уравнений:

1. б) (4½ - 2•х)•3⅔ = 11/15

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4½ = 9/2
• 3⅔ = 11/3
2. Подставим преобразованные значения в уравнение:
• (9/2 - 2х) • 11/3 = 11/15
3. Умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби на правой стороне:
• 15 • (9/2 - 2х) • 11/3 = 11
4. Упростим выражение слева:
• (9/2 - 2х) • 55/3 = 11
5. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
• (9/2 - 2х) • 55 = 33
6. Разделим обе стороны на 55:
• 9/2 - 2х = 33/55
7. Упростим дробь на правой стороне:
• 33/55 = 3/5
8. Теперь решим уравнение для х:
• 9/2 - 3/5 = 2х
9. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 45/10 - 6/10 = 2х
10. Вычтем дроби:
• 39/10 = 2х
11. Разделим обе стороны на 2:
• х = 39/20
12. Преобразуем в смешанное число:
• х = 1 19/20

Ответ: х = 1 19/20

2. в) 2⅗:(х + 1 3/14) - 1⅖ = ⅓

Решим это уравнение шаг за шагом:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2⅗ = 13/5
• 1 3/14 = 17/14
• 1⅖ = 7/5
2. Подставим преобразованные значения в уравнение:
• (13/5) : (х + 17/14) - 7/5 = 1/3
3. Переносим 7/5 на правую сторону уравнения:
• (13/5) : (х + 17/14) = 1/3 + 7/5
4. Приводим дроби к общему знаменателю:
• 1/3 = 5/15 и 7/5 = 21/15
5. Складываем дроби:
• 5/15 + 21/15 = 26/15
6. Теперь решим уравнение для х:
• 13
  1 2 3 4 5