Похожие вопросы
2025-01-28 13:39:55
Решите уравнения:
- x/3 + x/2 = x/6 + 1
- 5x/12 - 4x/15 = x/20 + 1
Срочнооо!
Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра задачи по математике x/3 x/2 x/6 5x/12 4x/15 x/20 математические задачи школьная математика уравнения с переменной
2025-01-28 13:40:54
Давайте решим оба уравнения шаг за шагом.
Первое уравнение: x/3 + x/2 = x/6 + 1
- Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3, 2 и 6 равен 6.
- Перепишем уравнение, умножив каждую дробь на 6:
- 6 * (x/3) + 6 * (x/2) = 6 * (x/6) + 6 * 1
- 2x + 3x = x + 6
- Теперь упростим уравнение:
- 5x = x + 6
- Вычтем x из обеих сторон:
- 5x - x = 6
- 4x = 6
- Теперь разделим обе стороны на 4:
- x = 6/4
- x = 3/2
Таким образом, решение первого уравнения: x = 3/2.
Второе уравнение: 5x/12 - 4x/15 = x/20 + 1
- Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 12, 15 и 20 равен 60.
- Перепишем уравнение, умножив каждую дробь на 60:
- 60 * (5x/12) - 60 * (4x/15) = 60 * (x/20) + 60 * 1
- 25x - 16x = 3x + 60
- Теперь упростим уравнение:
- 25x - 16x - 3x = 60
- 6x = 60
- Теперь разделим обе стороны на 6:
- x = 60/6
- x = 10
Таким образом, решение второго уравнения: x = 10.
Итак, окончательные ответы:
- Первое уравнение: x = 3/2
- Второе уравнение: x = 10
