С двух концов коридора одновременно навстречу друг другу выползли черепаха и ёжик. Если скорость ёжика в два раза больше скорости черепахи, то какова скорость каждого из них, если длина коридора составляет 9 метров, и они встретились через 3 минуты?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость черепахи скорость ёжика задача на движение математика 7 класс коридор 9 метров встреча животных решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость черепахи как v метров в минуту. Тогда скорость ёжика, согласно условию задачи, будет 2v метров в минуту, так как она в два раза больше скорости черепахи.

Теперь мы можем рассчитать общее расстояние, которое они прошли до встречи. Длина коридора составляет 9 метров, и они встретились через 3 минуты. Таким образом, за это время каждый из них прошел определенное расстояние.

Сначала найдем общее расстояние, которое они прошли вместе:

• Скорость черепахи: v метров в минуту.
• Скорость ёжика: 2v метров в минуту.
• Общая скорость (при движении навстречу друг другу): v + 2v = 3v метров в минуту.

Теперь, используя формулу расстояние = скорость × время, мы можем выразить общее расстояние:

• Общее расстояние = 3v × 3 минуты = 9 метров.

Теперь у нас есть уравнение:

3v × 3 = 9

Упростим это уравнение:

• 9v = 9
• v = 1 метр в минуту.

Теперь мы можем найти скорости черепахи и ёжика:

• Скорость черепахи: v = 1 метр в минуту.
• Скорость ёжика: 2v = 2 × 1 = 2 метра в минуту.

Таким образом, скорость черепахи составляет 1 метр в минуту, а скорость ёжика — 2 метра в минуту.