Похожие вопросы
2025-01-13 11:23:08
Сколько будет 10 5/9 минус 1 7/32, умноженное на (4 14/15 плюс 3 1/15)?
Математика 7 класс Операции с дробями математика 7 класс дроби вычитание дробей умножение дробей сложение дробей задачи на дроби решение задач по математике
2025-01-13 11:23:21
Чтобы решить задачу, давайте разберем её на несколько шагов. Мы будем работать с дробными числами и выполним все необходимые операции по порядку.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 10 5/9 = (10 * 9 + 5) / 9 = 90 + 5 / 9 = 95/9
- 1 7/32 = (1 * 32 + 7) / 32 = 32 + 7 / 32 = 39/32
- 4 14/15 = (4 * 15 + 14) / 15 = 60 + 14 / 15 = 74/15
- 3 1/15 = (3 * 15 + 1) / 15 = 45 + 1 / 15 = 46/15
Для сложения дробей с одинаковым знаменателем:
- 74/15 + 46/15 = (74 + 46) / 15 = 120/15 = 8.
Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 32 будет 288.
- 95/9 = (95 * 32) / (9 * 32) = 3040/288
- 39/32 = (39 * 9) / (32 * 9) = 351/288
Теперь вычтем:
- 3040/288 - 351/288 = (3040 - 351) / 288 = 2689/288.
Теперь умножаем 2689/288 на 8:
- (2689/288) * 8 = 2689 * 8 / 288 = 21512 / 288.
Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Делим числитель и знаменатель на 8:
- 21512 ÷ 8 = 2639
- 288 ÷ 8 = 36
Таким образом, мы получаем:
- 2639/36.
Чтобы преобразовать 2639/36 в смешанное число, делим 2639 на 36:
- 2639 ÷ 36 = 73 (целая часть)
- 2639 - (73 * 36) = 2639 - 2628 = 11 (остаток)
Таким образом, 2639/36 = 73 11/36.
Ответ: 73 11/36.