Чтобы решить выражение (5/6 - 3/12 + 7/36) * 72/32, давайте сначала упростим часть в скобках, а затем умножим результат на 72/32.

Шаг 1: Упрощение дробей в скобках

• Первое, что мы заметим, это то, что 3/12 можно упростить. 3/12 = 1/4.
• Теперь перепишем выражение: 5/6 - 1/4 + 7/36.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы вычесть и сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 4 и 36 равен 36.

• 5/6 = (5 * 6)/(6 * 6) = 30/36.
• 1/4 = (1 * 9)/(4 * 9) = 9/36.
• 7/36 уже имеет нужный знаменатель.

Теперь мы можем переписать выражение: 30/36 - 9/36 + 7/36.

Шаг 3: Выполнение операций над дробями

• Сначала вычтем: 30/36 - 9/36 = 21/36.
• Теперь добавим 7/36: 21/36 + 7/36 = 28/36.

Шаг 4: Упрощение дроби

28/36 можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 4:

• 28/36 = 7/9.

Шаг 5: Умножение на 72/32

Теперь мы умножаем 7/9 на 72/32:

• (7/9) * (72/32) = (7 * 72) / (9 * 32).
• Сначала посчитаем числитель: 7 * 72 = 504.
• Теперь посчитаем знаменатель: 9 * 32 = 288.

Таким образом, мы получили дробь 504/288.

Шаг 6: Упрощение итоговой дроби

Теперь упростим 504/288. Делим числитель и знаменатель на 72:

• 504/288 = 7/4.

Ответ: 7/4 или 1.75.