Сколько части пути осталось проехать автомобилю, если за первый час он проехал 2/5 пути, а за второй час - на 3/20 пути меньше?

Математика 7 класс Доли и дроби части пути автомобиль проехал 2/5 пути 3/20 пути сколько осталось математика 7 класс Новый

Чтобы определить, сколько части пути осталось проехать автомобилю, давайте сначала обозначим весь путь как 1 (то есть 100% пути).

1. За первый час автомобиль проехал 2/5 пути. Это можно записать так:

• Проехано за первый час = 2/5 пути

2. Теперь найдем, сколько автомобиль проехал за второй час. Он проехал на 3/20 пути меньше, чем за первый час. Для этого сначала найдем, сколько составляет 3/20 от пути:

• Проехано за второй час = 2/5 - 3/20

3. Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменателем для 5 и 20 будет 20. Преобразуем 2/5:

• 2/5 = (2 * 4)/(5 * 4) = 8/20

4. Теперь мы можем выполнить вычитание:

• Проехано за второй час = 8/20 - 3/20 = 5/20

5. Упростим 5/20:

• 5/20 = 1/4

6. Теперь мы знаем, сколько всего пути проехал автомобиль за два часа:

• Всего проехано = 2/5 + 1/4

7. Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 будет 20:

• 2/5 = 8/20
• 1/4 = 5/20

8. Теперь сложим дроби:

• Всего проехано = 8/20 + 5/20 = 13/20

9. Теперь найдем, сколько пути осталось:

• Осталось проехать = 1 - 13/20

10. Приведем 1 к общему знаменателю:

• 1 = 20/20

11. Теперь выполним вычитание:

• Осталось проехать = 20/20 - 13/20 = 7/20

Ответ: Автомобилю осталось проехать 7/20 пути.