Чтобы определить, сколько делителей имеет число 547, нам нужно сначала проверить, является ли оно простым или составным.

Шаг 1: Проверка на простоту

Простое число - это число, которое имеет только два делителя: 1 и само число. Составное число имеет больше двух делителей.

Для проверки, является ли 547 простым, мы будем делить его на все простые числа, которые меньше или равны квадратному корню из 547. Квадратный корень из 547 примерно равен 23.4, поэтому нам нужно проверить делимость числа 547 на простые числа до 23: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

• Делимость на 2: 547 нечетное, значит, не делится на 2.
• Делимость на 3: Сумма цифр (5 + 4 + 7 = 16) не делится на 3, значит, 547 не делится на 3.
• Делимость на 5: Число не заканчивается на 0 или 5, значит, не делится на 5.
• Делимость на 7: 547 делим на 7, получаем примерно 78.14, значит, не делится на 7.
• Делимость на 11: 547 делим на 11, получаем примерно 49.73, значит, не делится на 11.
• Делимость на 13: 547 делим на 13, получаем примерно 42.08, значит, не делится на 13.
• Делимость на 17: 547 делим на 17, получаем примерно 32.76, значит, не делится на 17.
• Делимость на 19: 547 делим на 19, получаем примерно 28.79, значит, не делится на 19.
• Делимость на 23: 547 делим на 23, получаем примерно 23.87, значит, не делится на 23.

Поскольку 547 не делится ни на одно из простых чисел до 23, мы можем сделать вывод, что 547 - это простое число.

Шаг 2: Определение количества делителей

Так как 547 - простое число, у него только два делителя: 1 и 547.

Ответ: У числа 547 всего 2 делителя.

Таким образом, правильный ответ нет среди предложенных вариантов (a) 8, (b) 5, (c) 9, (d) 1. Верный ответ - 2.