Сколько денег было у некто изначально, если он израсходовал половину своих денег и 1/3 остатка, после чего у него осталось 6 рублей?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным математика 7 класс задача на деньги уравнение с деньгами остаток денег решение задач по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим изначальное количество денег как x.

Сначала человек израсходовал половину своих денег. Это можно записать так:

• Половина от x равна x/2.

После этого у него осталось:

• x - x/2 = x/2 (это остаток после первой траты).

Затем он израсходовал 1/3 остатка. Остаток у него был x/2, поэтому:

• 1/3 от x/2 равна (x/2) * (1/3) = x/6.

Теперь мы можем понять, сколько денег у него осталось после этой траты. Он потратил x/6, поэтому остаток будет:

• (x/2) - (x/6).

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 6 равен 6. Приведем дроби к общему знаменателю:

• x/2 = 3x/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь у нас есть:

• 3x/6 - x/6 = (3x - x)/6 = 2x/6 = x/3.

Итак, у нас осталось x/3 рублей. По условию задачи, после всех расходов у него осталось 6 рублей:

• x/3 = 6.

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 3:

• x = 6 * 3 = 18.

Таким образом, изначально у человека было 18 рублей.