Сколько килограммов капусты изначально было в полной бочке, если из нее взяли 14.4 килограмма капусты, а затем еще пять двенадцатых этого количества, и после этого в бочке осталось пять восьмых от первоначального количества капусты?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным математика 7 класс задача на проценты бочка капусты алгебраические уравнения вычисление массы дроби в задачах остаток от количества решение уравнений математические задачи Новый

Для решения задачи давайте обозначим первоначальное количество капусты в бочке как X килограммов.

Сначала из бочки взяли 14.4 килограмма капусты. После этого количество капусты в бочке стало:

X - 14.4

Затем из оставшегося количества капусты взяли еще пять двенадцатых от 14.4 килограмма. Для начала найдем, сколько это:

• Сначала найдем одну двенадцатую от 14.4: 14.4 / 12 = 1.2 килограмма.
• Теперь умножим на 5, чтобы найти пять двенадцатых: 5 * 1.2 = 6 килограммов.

Теперь мы знаем, что после первого забирания капусты (14.4 кг) и второго (6 кг) в бочке осталось:

X - 14.4 - 6

Это выражение можно упростить до:

X - 20.4

По условию задачи, после всех этих действий в бочке осталось пять восьмых от первоначального количества капусты. Это можно записать как:

5/8 * X

Теперь мы можем составить уравнение:

X - 20.4 = 5/8 * X

Для решения этого уравнения сначала выразим X с одной стороны. Для этого вычтем 5/8 * X из обеих сторон:

X - 5/8 * X = 20.4

Теперь преобразуем левую часть уравнения:

(1 - 5/8) * X = 20.4

(3/8) * X = 20.4

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 8/3:

X = 20.4 * (8/3)

Теперь вычислим:

• 20.4 * 8 = 163.2
• 163.2 / 3 = 54.4

Таким образом, первоначальное количество капусты в бочке составляет 54.4 килограмма.