Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пассажиров в автобусе изначально как X.

Сначала у нас есть X пассажиров. Затем происходит следующее:

1. 10 пассажиров выходит из автобуса. После этого в автобусе остается X - 10 пассажиров.
2. Затем 7 пассажиров заходит в автобус. Теперь в автобусе X - 10 + 7 пассажиров, что упрощается до X - 3.
3. После этого выходит половина оставшихся пассажиров. Пассажиров в автобусе на данный момент X - 3, значит половина из них составляет (X - 3) / 2. После выхода половины пассажиров в автобусе остается (X - 3) - (X - 3) / 2.

Теперь упростим это выражение:

(X - 3) - (X - 3) / 2 = (2(X - 3) - (X - 3)) / 2 = (2X - 6 - X + 3) / 2 = (X - 3) / 2.

Таким образом, после выхода половины оставшихся пассажиров в автобусе остается (X - 3) / 2 пассажиров.

Теперь 9 пассажиров заходит в автобус. Поэтому общее количество пассажиров становится:

(X - 3) / 2 + 9.

По условию задачи, сейчас в автобусе 20 пассажиров. Мы можем записать уравнение:

(X - 3) / 2 + 9 = 20.

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

(X - 3) / 2 = 20 - 9

(X - 3) / 2 = 11

2. Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

X - 3 = 22

3. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

X = 22 + 3

X = 25

Таким образом, изначально в автобусе было 25 пассажиров.