Похожие вопросы
2025-02-01 11:26:59
Сколько пассажиров было в автобусе изначально, если после выхода 10 пассажиров и захода 7, а затем выхода половины оставшихся и захода 9, сейчас в автобусе 20 пассажиров?
Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным математика 7 класс задача на движение количество пассажиров решение задачи логические задачи уравнения алгебра автобус выход и заход пассажиров математическая задача
2025-02-01 11:27:08
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество пассажиров в автобусе изначально как X.
Сначала у нас есть X пассажиров. Затем происходит следующее:
- 10 пассажиров выходит из автобуса. После этого в автобусе остается X - 10 пассажиров.
- Затем 7 пассажиров заходит в автобус. Теперь в автобусе X - 10 + 7 пассажиров, что упрощается до X - 3.
- После этого выходит половина оставшихся пассажиров. Пассажиров в автобусе на данный момент X - 3, значит половина из них составляет (X - 3) / 2. После выхода половины пассажиров в автобусе остается (X - 3) - (X - 3) / 2.
Теперь упростим это выражение:
(X - 3) - (X - 3) / 2 = (2(X - 3) - (X - 3)) / 2 = (2X - 6 - X + 3) / 2 = (X - 3) / 2.
Таким образом, после выхода половины оставшихся пассажиров в автобусе остается (X - 3) / 2 пассажиров.
Теперь 9 пассажиров заходит в автобус. Поэтому общее количество пассажиров становится:
(X - 3) / 2 + 9.
По условию задачи, сейчас в автобусе 20 пассажиров. Мы можем записать уравнение:
(X - 3) / 2 + 9 = 20.
Теперь решим это уравнение:
- Сначала вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
- Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:
- Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
(X - 3) / 2 = 20 - 9
(X - 3) / 2 = 11
X - 3 = 22
X = 22 + 3
X = 25
Таким образом, изначально в автобусе было 25 пассажиров.