Сколько рыбы было в ведре изначально, если после того, как каждый из трех рыбаков съел по третьей части, утром осталось 8 рыб?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным рыба в ведре задача на проценты математика 7 класс сколько рыбы осталось рыбаки и рыба решение задачи математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть ведро с рыбой, и три рыбака съели по третьей части рыбы. После этого утром осталось 8 рыб. Нам нужно выяснить, сколько рыбы было в ведре изначально.

1. Определим, сколько рыбы съели рыбаки.

Каждый рыбак съел по третьей части рыбы. Это значит, что в сумме три рыбака съели:

• 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 (то есть всю рыбу, которая была в ведре).

Но это не совсем так. Каждый рыбак съел треть от общего количества рыбы, а не от остатка. Поэтому, если мы обозначим количество рыбы в ведре изначально как X, то:

• Первый рыбак съел 1/3X, осталось 2/3X;
• Второй рыбак съел 1/3 от 2/3X, то есть 2/9X, осталось 4/9X;
• Третий рыбак съел 1/3 от 4/9X, то есть 4/27X, осталось 20/27X.
2. Установим уравнение.

После того, как все три рыбака поели, у нас осталось 8 рыб. Мы можем записать это в виде уравнения:

20/27X = 8

3. Решим уравнение для X.

Чтобы найти X, нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 27:

20X = 8 * 27

20X = 216

X = 216 / 20

X = 10.8

4. Проверим результат.

Однако, так как количество рыбы должно быть целым числом, мы должны пересмотреть наши расчеты. Давайте сделаем это более наглядно:

Если бы в ведре было 27 рыб, то:

• Первый рыбак съел 9 рыб, осталось 18;
• Второй рыбак съел 6 рыб, осталось 12;
• Третий рыбак съел 4 рыбы, осталось 8 рыб.

Это совпадает с условием задачи!

Итак, изначально в ведре было 27 рыб.