Сколько страниц всего в книге, если в понедельник Миша прочитал 13/28 книги, во вторник 11/18 оставшейся части, а в среду - последние 35 страниц?

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби математика 7 класс задача на проценты решение задач книги и чтение дроби в задачах количество страниц книги Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как X.

В понедельник Миша прочитал 13/28 книги. Это значит, что он прочитал:

13/28 * X

После понедельника в книге осталось:

X - (13/28 * X) = X * (1 - 13/28) = X * (15/28)

Во вторник он прочитал 11/18 оставшейся части. Оставшаяся часть книги составляет 15/28X, поэтому во вторник он прочитал:

(11/18) * (15/28 * X) = (11 * 15) / (18 * 28) * X = 165/504 * X

После вторника в книге осталось:

(15/28 * X) - (165/504 * X)

Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 28 и 504 равен 504:

• 15/28 = (15 * 18) / (28 * 18) = 270/504
• 165/504 остается без изменений.

Теперь вычтем:

(270/504 * X) - (165/504 * X) = (270 - 165) / 504 * X = 105/504 * X

Таким образом, после вторника в книге осталось 105/504 * X страниц.

В среду Миша прочитал последние 35 страниц книги. Значит:

105/504 * X = 35

Теперь решим это уравнение для X:

X = 35 * (504/105)

Посчитаем:

X = 35 * 4.8 = 168

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет:

168 страниц