Сколько времени потребуется двум лесорубам, если один из них заготовит определенный объем дров за 3 часа, а другой — за 6 часов, чтобы заготовить этот объем дров вместе?

Математика 7 класс Задачи на скорость работы лесорубы время работы заготовка дров совместная работа математическая задача Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько дров заготовит каждый лесоруб за один час.

• Первый лесоруб: Если он заготовит определенный объем дров за 3 часа, то за 1 час он заготовит 1/3 этого объема.
• Второй лесоруб: Если он заготовит тот же объем за 6 часов, то за 1 час он заготовит 1/6 этого объема.

Теперь мы можем сложить объем дров, который они заготовят вместе за 1 час:

Объем дров, заготовленный первым лесорубом за 1 час: 1/3

Объем дров, заготовленный вторым лесорубом за 1 час: 1/6

Теперь найдем общий объем дров, который они заготовят вместе за 1 час:

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 1/3 = 2/6
• 1/6 = 1/6

Теперь складываем дроби:

2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

Это значит, что оба лесоруба вместе заготовят 1/2 объема дров за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется им, чтобы заготовить весь объем дров, нам нужно взять обратное значение:

Если они заготовят 1/2 объема дров за 1 час, то весь объем дров они заготовят за:

1 / (1/2) = 2 часа.

Ответ: Двум лесорубам потребуется 2 часа, чтобы заготовить этот объем дров вместе.