В бассейн проведены три трубы. По двум трубам вода поступает в бассейн, а по третьей трубе вытекает. Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, а вторая - за 8 часов. По третьей трубе вода из наполненного бассейна вытекает за 4 часа полностью. Какую часть объема бассейна заполнит вода за час, если вода течёт по трём трубам?

Математика 7 класс Задачи на скорость работы бассейн трубы заполнение бассейна вытекающая труба математика 7 класс задача на скорость объем воды решение задачи пропорции работа труб Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Для начала определим, сколько воды поступает и уходит из бассейна за 1 час.

• Первая труба: Она наполняет бассейн за 6 часов. Это значит, что за 1 час она заполнит 1/6 объема бассейна.
• Вторая труба: Она наполняет бассейн за 8 часов. Следовательно, за 1 час она заполнит 1/8 объема бассейна.
• Третья труба: Она опустошает бассейн за 4 часа. Значит, за 1 час она выкачивает 1/4 объема бассейна.

Теперь мы можем найти, сколько воды поступает в бассейн за 1 час, учитывая все три трубы:

1. Сначала сложим объемы, которые наполняют бассейн:
• 1/6 (от первой трубы) + 1/8 (от второй трубы).
2. Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24:
• 1/6 = 4/24
• 1/8 = 3/24
3. Теперь сложим дроби:
• 4/24 + 3/24 = 7/24.
4. Теперь вычтем объем, который вытекает из бассейна:
• 7/24 - 1/4.
5. Чтобы вычесть, преобразуем 1/4 к общему знаменателю 24:
• 1/4 = 6/24.
6. Теперь вычтем:
• 7/24 - 6/24 = 1/24.

Таким образом, за 1 час вода заполнит 1/24 объема бассейна.

Ответ: Вода заполнит 1/24 объема бассейна за 1 час.