Скорость катера по течению равна 21 км/ч, а против течения – 15 км/ч. Как можно определить скорость течения реки и собственную скорость катера?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость катера скорость течения реки задача по математике решение задач 7 класс математика физика и математика движение по течению Новый

Чтобы определить скорость течения реки и собственную скорость катера, давайте обозначим:

• Vк - собственная скорость катера (без учета течения);
• Vт - скорость течения реки.

Из условия задачи мы знаем:

• Скорость катера по течению: Vк + Vт = 21 км/ч;
• Скорость катера против течения: Vк - Vт = 15 км/ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Vк + Vт = 21;
2. Vк - Vт = 15.

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого мы можем использовать метод сложения:

1. Сложим оба уравнения:
• (Vк + Vт) + (Vк - Vт) = 21 + 15.
2. Это упростится до:
• 2Vк = 36.
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
• Vк = 18 км/ч.

Теперь, зная собственную скорость катера, подставим значение Vк в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения Vт. Подставим в первое уравнение:

• 18 + Vт = 21.

Решим это уравнение:

1. Vт = 21 - 18;
2. Vт = 3 км/ч.

Таким образом, мы нашли:

• Собственная скорость катера (Vк) = 18 км/ч;
• Скорость течения реки (Vт) = 3 км/ч.