Скорость катера по течению реки равна 20,4 км/ч, а против течения 18,2 км/ч. Какова собственная скорость катера и скорость течения реки?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость катера скорость течения реки математика 7 класс задачи на движение задачи на скорость решение задач собственная скорость катера скорость по течению скорость против течения арифметические задачи обучение математике физика и математика учебные задачи Новый

Чтобы найти собственную скорость катера и скорость течения реки, нам нужно использовать данные, которые нам даны. Давайте обозначим:

• Vк - собственная скорость катера (в км/ч)
• Vт - скорость течения реки (в км/ч)

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Скорость катера по течению: Vк + Vт = 20,4 км/ч
• Скорость катера против течения: Vк - Vт = 18,2 км/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Vк + Vт = 20,4
2. Vк - Vт = 18,2

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем воспользоваться методом сложения. Сложим оба уравнения:

(Vк + Vт) + (Vк - Vт) = 20,4 + 18,2

Это упростится до:

2Vк = 38,6

Теперь разделим обе стороны на 2:

Vк = 38,6 / 2 = 19,3 км/ч

Теперь, когда мы нашли собственную скорость катера, мы можем найти скорость течения реки. Подставим значение Vк в одно из уравнений. Например, в первое:

19,3 + Vт = 20,4

Теперь вычтем 19,3 из обеих сторон:

Vт = 20,4 - 19,3 = 1,1 км/ч

Таким образом, мы нашли:

• Собственная скорость катера (Vк) равна 19,3 км/ч
• Скорость течения реки (Vт) равна 1,1 км/ч

Это и есть ответ на задачу!