Собака пытается догнать зайца, который находится на расстоянии m метров. Заяц убегает от собаки со скоростью n м/с, а собака догоняет его со скоростью k м/с. Через сколько времени собака сможет догнать зайца, если скорость собаки k больше скорости зайца n?

Математика 7 класс Движение и скорость математика 7 класс задача на движение скорость и время собака и заяц догоняющая задача решение задачи на скорость Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с условиями и используем формулу для нахождения времени.

У нас есть следующие данные:

• Расстояние до зайца: m метров
• Скорость зайца: n м/с
• Скорость собаки: k м/с

Собака догоняет зайца, когда скорость собаки больше скорости зайца, то есть k > n. В этом случае собака сокращает расстояние до зайца.

Чтобы найти время, за которое собака догонит зайца, нам нужно определить, с какой скоростью собака приближается к зайцу. Это можно сделать следующим образом:

1. Вычисляем относительную скорость собаки по отношению к зайцу: v = k - n, где v - это скорость, с которой собака сокращает расстояние до зайца.
2. Теперь мы знаем, что собака должна преодолеть расстояние m метров с относительной скоростью v. Для этого используем формулу времени: t = m / v, где t - время в секундах.

Подставляя значение относительной скорости, мы получаем:

t = m / (k - n)

Таким образом, чтобы узнать, через сколько времени собака сможет догнать зайца, нужно просто подставить известные значения m, k и n в полученную формулу.

Например, если m = 100 метров, n = 5 м/с, а k = 10 м/с, то:

• v = 10 - 5 = 5 м/с
• t = 100 / 5 = 20 секунд

Это означает, что собака догонит зайца через 20 секунд.