Чтобы решить задачу, давайте сначала упростим выражение (1/2 + 4/5) / (5/8). Мы будем действовать поэтапно.

1. Сложим дроби в числителе:
• Для сложения дробей 1/2 и 4/5 нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для 2 и 5 будет 10.
• Приведем дробь 1/2 к знаменателю 10: (1 * 5) / (2 * 5) = 5/10.
• Приведем дробь 4/5 к знаменателю 10: (4 * 2) / (5 * 2) = 8/10.
• Теперь можем сложить дроби: 5/10 + 8/10 = (5 + 8) / 10 = 13/10.

Теперь у нас есть числитель 13/10 и знаменатель 5/8. Мы продолжаем решение:

1. Теперь делим дроби:
• Чтобы разделить дробь (13/10) на дробь (5/8), мы умножаем первую дробь на обратную второй: (13/10) * (8/5).
• Умножаем числители и знаменатели: (13 * 8) / (10 * 5) = 104 / 50.

Теперь у нас есть дробь 104/50. Давайте ее упростим:

1. Сократим дробь:
• Находим наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД для 104 и 50 равен 2.
• Делим числитель и знаменатель на 2: 104 / 2 = 52 и 50 / 2 = 25.

Таким образом, мы получили дробь 52/25. Теперь можно представить ее в виде смешанного числа:

1. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• 52 делим на 25. Целая часть равна 2 (25 * 2 = 50), остаток 2.
• Следовательно, 52/25 = 2 2/25.

Ответ: 2 2/25