Сравни:

1. 4•5+х
2. 4•(5+х), если х + 3

Математика 7 класс Алгебраические выражения и их упрощение математика 7 класс сравнение выражений алгебраические выражения решение уравнений задачи на сравнение математические операции Новый

Давайте сравним два выражения: 4•5 + х и 4•(5 + х). Для этого сначала упростим каждое из выражений.

Первое выражение:

• 4•5 + х = 20 + х.

Второе выражение:

• 4•(5 + х) = 4•5 + 4•х = 20 + 4х.

Теперь у нас есть два упрощенных выражения:

• Первое: 20 + х
• Второе: 20 + 4х

Теперь давайте сравним их:

• 20 + х и 20 + 4х.

Чтобы сравнить, вычтем 20 из обоих выражений:

• х и 4х.

Теперь нам нужно понять, когда одно из этих выражений больше другого. Для этого рассмотрим два случая:

Случай 1: х = 0

• х = 0: 0 < 0, равенство не выполняется.

Случай 2: х > 0

• Если х > 0, то 4х > х, значит, 20 + 4х > 20 + х.

Случай 3: х < 0

• Если х < 0, то 4х < х, значит, 20 + 4х < 20 + х.

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:

• Если х = 0, то 20 + х = 20 + 4х.
• Если х > 0, то 20 + х < 20 + 4х.
• Если х < 0, то 20 + х > 20 + 4х.

Теперь, учитывая условие, что х + 3, мы можем сказать, что х всегда будет больше -3. Таким образом, если х > -3, то выражение 20 + х будет меньше 20 + 4х, если х положительное. Если х отрицательное, то в диапазоне от -3 до 0, 20 + х будет больше 20 + 4х.

Итак, окончательно:

• Для х > 0: 4•5 + х < 4•(5 + х).
• Для х = 0: 4•5 + х = 4•(5 + х).
• Для -3 < х < 0: 4•5 + х > 4•(5 + х).